Fractales

¿Qué tienen en común el brócoli, las nubes, los árboles, las montañas o las islas? Todos ellos exhiben una propiedad común: la fractalidad.

Piensa en un árbol: ramas salen del tronco, pero a su vez de éstas salen más ramas con otras ramas dentro... ¡eso es un fractal! Esta propiedad se llama autosimilitud o autosemejanza. Hojas, cúmulos de galaxias, raíces de plantas, cordilleras, internet… todos esos sistemas tienen la propiedad de que al acercarse se encuentra la misma estructura, es el Efecto Droste traducido a la naturaleza. (Invariancia de Escala)

Ahora, un poco de historia:

El término fractal para describir tales objetos fue acuñado por el matemático polaco Benoit Mandelbrot a partir de la raíz latina de "fracturado". Mandelbrot solía dar como ejemplo la medida de la costa de Gran Bretaña porque el mismo patrón se repite una y otra vez. Dependiendo del tamaño de la regla que utilices para medir su perímetro, obtendrás una longitud diferente.

Intentemos esto con la isla española de Mallorca (donde se encuentra el IFISC)

Cuando la regla mide 30km, entonces el perímetro es de 240km. ¡Sin embargo, si encogemos la regla el perímetro cambia! Con una regla de 15 km obtenemos una línea de costa de 285 km y 315 km para una regla de 7,5 km. Cuanto más pequeña es la regla, más “larga” es la costa...

A medida que ampliamos la imagen, rápidamente nos damos cuenta de que la forma de la costa se repite constantemente. Por ejemplo, el hecho de que haya detalles en los detalles hace que el perímetro sea imposible de medir, ya que siempre necesitamos una regla más pequeña y más pequeña. Esta es la principal propiedad de los fractales. Siempre habrá estructuras a escala menor.

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