Estudiamos el rol del concepto de distancia en Física Estadística y Mecánica Cuántica; puesto que estas teorías logran su significación física a través del concepto matemático de probabilidad, nos centramos en medidas de distancia entre distribuciones de probabilidad. En particular analizamos y proponemos diferentes aplicaciones de la divergencia de Jensen Shannon, una medida de distancia proveniente de la Teora de la Informacin.