Fenòmens col·lectius en dinàmica social: problemes de consens, dinàmiques d'ordenament i competició entre llengües

Considerem una extensió del model del votant en la qual un conjunt d'elements en interacció (agents) poden estar en un dels dos estats equivalents, A o B, o en un tercer estat mixt AB, on els dos estats coexisteixen a nivell individual. El model està motivat per estudis de dinàmica de competició entre llengües, on l'estat AB s'associa amb el bilingüisme. Estudiem els processos d'ordenament, la dinàmica interfacial associada i els processos de creixement de dominis (coarsening) en xarxes regulars i xarxes de petit món. Els agents AB defineixen les interfases, tot canviant el coarsening per soroll interfacial del model del votant a coarsening governat per reducció de curvatura. Aquest canvi en el mecanisme de coarsening també és observat per una classe de pertorbacions del model del votant on hi ha un reforçament no-linial de l'efecte de la majoria local. Quan la interacció és dóna en una xarxa de petit món, els agents AB permeten recuperar una etapa de coarsening, trencant els estats metastables observats en el model del votant. El temps característic per assolir l'estat absorbent escala amb la grandària del sistema com τ ∼ ln(N), comparat amb el resultat τ ∼ N per al model del votant en xarxes de petit món.