Com eviten col·lapsar les xarxes sota un ús intensiu de navegació?

• Investigadors de l’IFISC descobreixen que l'evolució de les xarxes té un mecanisme ocult per crear de manera natural circumval·lacions que faciliten la navegabilitat.
• L'estudi, publicat a Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, mostra com existeixen dreceres en diverses xarxes, com en el cervell humà, amb les quals s'aconsegueix un estalvi important d'energia i temps.

Vivim envoltats de xarxes: trànsit, infraestructures, la WWW, etc. També vivim integrats en xarxes, com les formades pels nostres llaços familiars i d'amistat, les col·laboracions, els mitjans socials. Però el més important és que estam formats per xarxes, com les nostres xarxes múscul-os, xarxes de comunicació òrgan-òrgan, xarxes vasculars, xarxes cerebrals, entre d’altres. Totes aquestes xarxes existeixen per tal de permetre la navegació d'elements entre els seus nodes a diferents escales de temps. Com és que no sofrim constantment el col·lapse d'aquestes xarxes a causa d'un ús tan intensiu de la navegació? Els nostres cors estan sotmesos a un flux sanguini intens, sobretot quan fem exercici físic. No obstant això, el nostre cor crea «vasos col·laterals» o «bypass naturals», formats per vasos molt petits, similars a pèls (capil·lars), que interconnecten les artèries coronàries i les seves zones de servei. Aquestes derivacions naturals faciliten el flux sanguini en situacions de gran demanda, com durant l'entrenament amb exercici o quan hi ha oclusions en les artèries principals. 

Els investigadors de l’IFISC (UIB-CSIC) Ernesto Estrada i Lucas Lacasa, juntament amb Jesús Gómez-Gardeñes (Universitat de Saragossa), han publicat un estudi a Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA que mostra com la formació i evolució de les xarxes té un mecanisme ocult per crear de manera natural bypasses (dreceres) que, segons demostren, faciliten la navegabilitat de la xarxa. Aquest mecanisme augmenta l'eficàcia de la comunicació entre parells d'entitats (nodes) en una xarxa a mesura que el sistema es complica, estalvia una mica d'energia en el procés i el sistema pot utilitzar-la després per a altres funcions. En una xarxa sempre hi ha camins que connecten dos nodes amb un nombre mínim de passos. Són els anomenats camins més curts (geodèsics) entre els nodes corresponents. No obstant això, per navegar per una xarxa a través dels camins més curts, és necessari tenir un mapa de la seva estructura global, la qual cosa és una tasca impossible en moltes situacions del món real, com en el cervell. Llavors, la major part de la navegació en aquestes xarxes es produeix a través de processos difusius, com quan es deixa caure cafè en un tassó de llet. Els autors varen descobrir que, durant l'evolució de la xarxa, sorgeixen alguns camins creats a l'atzar com a alternativa als més curts. Encara que aquests camins alternatius connecten el mateix parell de nodes amb rutes lleugerament més llargues que el camí més curt, aquests camins travessen a la vegada regions menys connectades de la xarxa. 

Els autors varen desenvolupar una teoria matemàtica que demostrava que aquests camins alternatius permeten que un navegant sense un mapa de tota la xarxa arribi a la seva destinació amb menys possibilitats de perdre's que quan utilitza el camí més curt. Per quantificar si un navegant «cec» s’estimaria més anar pel camí més curt o per l'alternatiu, varen definir una manera de quantificar l'energia estalviada en anar per la ruta alternativa. De vegades, navegar per aquestes rutes alternatives compensa el navegant malgrat que faci un camí lleugerament més llarg. Els investigadors les varen denominar bypasses de la xarxa. Les derivacions no poden crear-se sense un cert cost per a la xarxa. Aquest cost es paga en termes de desordre, és a dir, augmenta l'entropia de la xarxa. No obstant això, varen descobrir que un petit augment en el desordre d'una xarxa és suficient per generar bypasses útils.

Estrada, Gómez-Gardeñes i Lacasa varen aplicar les seves conclusions a l'estudi d'una gamma àmplia de xarxes del món real, des de les socials a les tecnològiques, passant per les infraestructurals, les biològiques i les informatives. En general, varen descobrir que la majoria de les xarxes contenen derivacions, però que algunes en contenen moltes més que unes altres. A la part inferior de la classificació varen trobar xarxes que no havien estat dissenyades per ser navegades de manera aleatòria, com les xarxes elèctriques o els circuits electrònics. La falta de derivacions eficaces en aquestes xarxes és un indici de la seva vulnerabilitat, com hem vist durant les apagades —una cascada de fallades en la xarxa elèctrica—, argumenten els autors. En aquests casos, la quantitat d'energia que s'estalvia si es fan servir les derivacions existents és, en efecte, relativament baixa.

Per contra, els autors varen trobar xarxes —com el cervell humà— en les quals l'ús de bypasses estalvia molta energia i temps en el procés de comunicació. Per exemple, l'anàlisi d'una xarxa del cervell humà que mostra regions que coactiven juntes identifica que hi ha parells de regions la comunicació de les quals mitjançant bypasses representa més d'un 200 per cent d'estalvi de temps en comparació amb la navegació pel camí més curt, la qual cosa assenyala la importància d'aquests resultats per entendre la plasticitat dels sistemes complexos.

Imatge: Una xarxa en la qual els nodes (bolles grogues i verdes) estan connectats mitjançant enllaços. El camí blau que uneix els dos nodes verds és el més curt, però resulta que el camí rosa és més avantatjós, ja que evita la congestió i és menys resistiu. Aquest camí rosa constitueix una drecera.

Estrada, Ernesto, et al. Network Bypasses Sustain Complexity. Proceedings of the National Academy of Sciences (2023). https://doi.org/10.1073/pnas.2305001120.